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UVa 11910 - Closest Fractions

contents

  1. 1. Problem
  2. 2. Sample Input
  3. 3. Sample Output
  4. 4. Solution

Problem

對於每一個浮點數，找到一個最靠近的分數，分子分母限制在 [1, 1000] 的整數。

Sample Input

1
2
3
3.141592654
66.66666666
333.3333333

Sample Output

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Input : 3.141592654
    1 : 3.141592920 =  355 / 113
    2 : 3.141630901 =  732 / 233
    3 : 3.141552511 =  688 / 219
Input : 66.66666666
    1 : 66.66666667 =  200 / 3
    2 : 66.64285714 =  933 / 14
    3 : 66.69230769 =  867 / 13
Input : 333.3333333
    1 : 333.3333333 = 1000 / 3
    2 : 333.5000000 =  667 / 2
    3 : 333.0000000 =  333 / 1

Solution

預先將所有分數建表，然後每一次二分搜索。

最麻煩在於輸出要保證長度 10 位，細讀 printf() 後，發現頂多限制小數點後的位數、小數點前的位數，如果要同時限制還是要自己來。

最後使用 %*.*f，* 號部分要自己帶入參數。如果用 substring 會造成四捨五入的地方消失而拿到 WA。

原本想不建表，直接用鄰近搜索，誤差害死人。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Frac {
	public:
	int x, y;
	Frac(int a = 0, int b = 0):
		x(a), y(b) {}
	double toDouble() const {
		return (double) x/y;
	}
	bool operator<(const Frac &a) const {
		return toDouble() < a.toDouble();
	}
} D[1048576];
double DD[1048576];
double cmpv;
bool cmp(Frac a, Frac b) {
	return fabs(a.toDouble() - cmpv) < fabs(b.toDouble() - cmpv);
}
int f(double v) {
	if (v >= 1000)	return 4;
	if (v >= 100)	return 3;
	if (v >= 10)	return 2;
	return 1;
}
int main() {
//	freopen("in.txt", "r+t", stdin);
//	freopen("out.txt", "w+t", stdout); 
	int n = 0;
	for (int y = 1; y <= 1000; y++) {
		for (int x = 1; x <= 1000; x++) {
			if (__gcd(x, y) == 1)
				D[n++] = Frac(x, y);
		}
	}
	sort(D, D + n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		DD[i] = D[i].toDouble();
	char s[32];
	double v;
	while (scanf("%s", s) == 1) {
		printf("Input : %s\n", s);
		sscanf(s, "%lf", &v);
		int pos = lower_bound(DD, DD + n, v) - DD;
		vector<Frac> A;
		for (int i = max(0, pos - 6); i < min(n, pos + 6); i++)
			A.push_back(D[i]);
		cmpv = v;
		sort(A.begin(), A.end(), cmp);
		for (int i = 0, j = 1; i < 3 && i < A.size(); i++, j++)
			printf("    %d : %*.*lf = %4d / %d\n", j, f(A[i].toDouble()), 10 - f(A[i].toDouble()), A[i].toDouble(), A[i].x, A[i].y);
	}
	return 0;
}